ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на
основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования, с учётом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного
развития личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из
наиболее значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной
стороны, он обеспечивает инструментальную базу для изучения всех
естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует логическое и
абстрактное мышление учащихся на уровне, необходимом для освоения
курсов информатики, обществознания, истории, словесности. В рамках
данного курса учащиеся овладевают универсальным языком современной
науки, которая формулирует свои достижения в математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для
успешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания
основных тенденций экономики и общественной жизни, позволяет
ориентироваться в современных цифровых и компьютерных технологиях,
уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже время овладение
абстрактными и логически строгими математическими конструкциями
развивает умение находить закономерности, обосновывать истинность
утверждения, использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию, формирует креативное и критическое мышление. В ходе изучения
алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся
получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного
построения математических моделей реальных ситуаций и интерпретации
полученных решений, знакомятся с примерами математических
закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися
математическими открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который
реализуется как через учебный материал, способствующий формированию
научного мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности,
требующей
самостоятельности,
аккуратности,
продолжительной
концентрации внимания и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического
анализа лежит деятельностный принцип обучения.
Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает
следующие содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»,
«Функции и графики», «Уравнения и
неравенства», «Начала
математического анализа», «Множества и логика». Все основные
содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет
обучения в старшей школе, естественно дополняя друг друга и постепенно
насыщаясь новыми темами и разделами. Данный курс является
интегративным, поскольку объединяет в себе содержание нескольких
математических дисциплин: алгебра, тригонометрия, математический анализ,
теория множеств и др. По мере того как учащиеся овладевают всё более
широким математическим аппаратом, у них последовательно формируется и
совершенствуется умение строить математическую модель реальной
ситуации, применять знания, полученные в курсе «Алгебра и начала
математического анализа», для решения самостоятельно сформулированной
математической задачи, а затем интерпретировать полученный результат.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было
начато в основной школе. В старшей школе особое внимание уделяется
формированию прочных вычислительных навыков, включающих в себя
использование различных форм записи действительного числа, умение
рационально выполнять действия с ними, делать прикидку, оценивать
результат. Обучающиеся получают навыки приближённых вычислений,
выполнения действий с числами, записанными в стандартной форме,
использования математических констант, оценивания числовых выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего
обучения в старшей школе, поскольку в каждом разделе программы
предусмотрено решение соответствующих задач. Обучающиеся овладевают
различными методами решения целых, рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем. Полученные умения используются при исследовании
функций с помощью производной, решении прикладных задач и задач на
нахождение наибольших и наименьших значений функции. Данная
содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений,
содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и
абстрактного мышления учащихся, формируются навыки дедуктивных
рассуждений,
работы
с
символьными
формами,
представления
закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра
предлагает эффективные инструменты для решения практических и
естественно-научных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как
языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно
переплетается с другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаёт
последовательность
изучения
материала.
Изучение
степенной,
показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их свойств
и графиков, использование функций для решения задач из других учебных
предметов и реальной жизни тесно связано как с математическим анализом,
так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание
уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между
различными величинами, исследовать полученные функции, строить их
графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений
и навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в
различной форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение
способствует развитию алгоритмического мышления, способности к
обобщению и конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,
доступных обучающимся, у которых появляется возможность исследовать и
строить графики функций, определять их наибольшие и наименьшие
значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и
ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей реальных ситуаций,
нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах. Знакомство с основами математического анализа
способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного
мышления, формированию умений распознавать проявления законов
математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о
выдающихся результатах, полученных в ходе развития математики как
науки, и их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном
посвящена элементам теории множеств. Теоретико-множественные
представления пронизывают весь курс школьной математики и предлагают
наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы математики и её
приложений, они связывают разные математические дисциплины в единое
целое. Поэтому важно дать возможность школьнику понимать теоретикомножественный язык современной математики и использовать его для
выражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют
также основы математического моделирования, которые призваны
сформировать навыки построения моделей реальных ситуаций, исследования
этих моделей с помощью аппарата алгебры и математического анализа и
интерпретации полученных результатов. Такие задания вплетены в каждый
из разделов программы, поскольку весь материал курса широко используется
для решения прикладных задач. При решении реальных практических задач
учащиеся развивают наблюдательность, умение находить закономерности,
абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и конкретизировать
проблему. Деятельность по формированию навыков решения прикладных
задач организуется в процессе изучения всех тем курса «Алгебра и начала
математического анализа».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического
анализа на базовом уровне отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа в
неделю в 11 классе, всего за два года обучения – 170 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с
рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение
дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи
действительного числа. Использование подходящей формы записи
действительных чисел для решения практических задач и представления
данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия с
арифметическими корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Основные
тригонометрические формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства.
Метод интервалов.
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно
обратные функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических
функций числового аргумента.
Начала математического анализа
Последовательности,
способы
задания
последовательностей.
Монотонные последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для
решения реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна.
Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.
Степень с рациональным показателем. Свойства степени.
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным
показателем.
Примеры тригонометрических неравенств.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений.
Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению
математических задач и задач из различных областей науки и реальной
жизни.
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности
функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее
значение функции на промежутке.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Использование графиков функций для решения уравнений и линейных
систем.
Использование графиков функций для исследования процессов и
зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа
Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств.
Производная функции. Геометрический и физический смысл
производной.
Производные
элементарных
функций.
Формулы
нахождения
производной суммы, произведения и частного функций.
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного
формулой или графиком.
Первообразная. Таблица первообразных.
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление
интеграла по формуле Ньютона―Лейбница.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать
достижение на уровне среднего общего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей,
объектов,
задач,
решений,
рассуждений;
восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха,
регулярная
физическая
активность);
физического
совершенствования,
при
занятиях
спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа
на вопрос и для решения задачи;
выбирать
информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта;
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс
и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3)
Универсальные
регулятивные
действия,
обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
на уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение
следующих предметных образовательных результатов:
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число,
обыкновенная и десятичная дробь, проценты.
Выполнять
арифметические
операции
с
рациональными
и
действительными числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления,
делать прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная
форма записи действительного числа, корень натуральной степени;
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;
использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические
функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое,
рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое
уравнение;
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать
тригонометрические уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных
выражений и решать основные типы целых, рациональных и
иррациональных уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область
определения и множество значений функции, график функции, взаимно
обратные функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции,
степенной функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни; выражать формулами зависимости между величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения
реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных
предметов.
Оперировать
понятиями:
определение,
теорема,
следствие,
доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать
признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители
для решения задач.
Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные
логарифмы.
Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования выражений;
оперировать понятиями: показательное уравнение и неравенство; решать
основные типы показательных уравнений и неравенств.
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;
оперировать понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство; решать
основные типы логарифмических уравнений и неравенств.
Находить решения простейших тригонометрических неравенств.
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её решение;
использовать систему линейных уравнений для решения практических задач.
Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных
уравнений и неравенств.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки
монотонности функции, точки экстремума функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; использовать их для
исследования функции, заданной графиком.
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и
тригонометрических функций; изображать их на координатной плоскости и
использовать для решения уравнений и неравенств.
Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений
и использовать их для решения системы линейных уравнений.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей из других учебных дисциплин.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции;
использовать геометрический и физический смысл производной для решения
задач.
Находить производные элементарных функций, вычислять производные
суммы, произведения, частного функций.
Использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков.
Использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать
геометрический и физический смысл интеграла.
Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл
по формуле Ньютона–Лейбница.
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/
п
1
2
Наименование разделов и
тем программы
Множества рациональных и
действительных чисел.
Рациональные уравнения и
неравенства
Функции и графики. Степень
с целым показателем
3
Арифметический корень n–
ой степени. Иррациональные
уравнения и неравенства
4
Формулы
тригонометрии.Тригонометр
ические уравнения
5
Последовательности и
прогрессии
Количество часов
Все
го
Контрольн
ые работы
Практичес
кие работы
Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы
РЭШ 10 класс https://resh.edu.ru/subject/51/10/ МЭШ 10
класс
14
1
https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,vide
o_lesson,video subject_program_ids=31937337,32663023
class_level_ids=11,10
РЭШ 10 класс https://resh.edu.ru/subject/51/10/ МЭШ 10
класс
6
https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,vide
o_lesson,video subject_program_ids=31937337,32663023
class_level_ids=11,10
РЭШ 10 класс https://resh.edu.ru/subject/51/10/ МЭШ 10
класс
18
1
https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,vide
o_lesson,video subject_program_ids=31937337,32663023
class_level_ids=11,10
РЭШ 10 класс https://resh.edu.ru/subject/51/10/ МЭШ 10
класс
22
5
1
https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,vide
o_lesson,video subject_program_ids=31937337,32663023
class_level_ids=11,10
РЭШ 10 класс https://resh.edu.ru/subject/51/10/ МЭШ 10
класс
https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,vide
o_lesson,video subject_program_ids=31937337,32663023
class_level_ids=11,10
6
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
3
1
68
4
0
11 КЛАСС
№
п/
п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всег
о
1
Степень с
рациональным
показателем.
Показательная
функция.
Показательные
уравнения и
неравенства
2
Логарифмическая
функция.
Логарифмические
уравнения и
неравенства
3
Тригонометрическ
ие функции и их
графики.
Тригонометрическ
ие неравенства
4
Производная.
Применение
производной
24
5
Интеграл и его
применения
9
Контрольн
ые работы
Практическ
ие работы
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
РЭШ 11 класс https://resh.edu.ru/subject/51/11/ МЭШ 11 класс
12
1
https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937337,32663023
class_level_ids=11,10
РЭШ 11 класс https://resh.edu.ru/subject/51/11/ МЭШ 11 класс
https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937337,32663023
class_level_ids=11,10
12
РЭШ 11 класс https://resh.edu.ru/subject/51/11/ МЭШ 11 класс
9
1
https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937337,32663023
class_level_ids=11,10
РЭШ 11 класс https://resh.edu.ru/subject/51/11/ МЭШ 11 класс
1
https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937337,32663023
class_level_ids=11,10
РЭШ 11 класс https://resh.edu.ru/subject/51/11/ МЭШ 11 класс
https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937337,32663023
class_level_ids=11,10
РЭШ 11 класс https://resh.edu.ru/subject/51/11/ МЭШ 11 класс
6
Системы
уравнений
12
https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937337,32663023
class_level_ids=11,10
1
РЭШ 11 класс https://resh.edu.ru/subject/51/11/ МЭШ 11 класс
7
Натуральные и
целые числа
6
8
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний
18
2
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937337,32663023
class_level_ids=11,10
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Все
го
Контроль
ные
работы
Практичес
кие
работы
Дата
изучен
ия
1
Множество,
операции над
множествами.
Диаграммы
Эйлера―Венна
1
04.09.2023
2
Рациональные
числа.
Обыкновенные
и десятичные
дроби,
проценты,
бесконечные
периодические
дроби
1
06.09.2023
3
Арифметически
е операции с
рациональными
числами,
преобразования
числовых
выражений
1
Применение
1
4
Электронные цифровые образовательные ресурсы
Урок "Множества и элементы логики" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4726/start/198194/
Урок "Рациональные числа" (МЭШ)
11.09.2023
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/61489?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Числовые и алгебраические выражения. Линейные
уравнения и неравенства" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5100/start/326934/
13.09.2023
Урок "Повторяем тему «Числа и вычисления» " (МЭШ)
дробей и
процентов для
решения
прикладных
задач из
различных
отраслей знаний
и реальной
жизни
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/9238358?menuR
eferrer=catalogue
5
Применение
дробей и
процентов для
решения
прикладных
задач из
различных
отраслей знаний
и реальной
жизни
1
18.09.2023
6
Действительные
числа.
Рациональные и
иррациональные
числа
1
20.09.2023
7
Арифметически
е операции с
действительным
и числами
1
25.09.2023
8
Приближённые
1
27.09.2023
Урок "Сложные задачи на проценты" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1062946?menu
Referrer=catalogue
Урок "Действительные числа" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4730/start/149073/
Урок "Действительные числа" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/2229716?menu
Referrer=catalogue
Урок "Приближенные вычисления с применением
вычисления,
правила
округления,
прикидка и
оценка
результата
вычислений
производной" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1979990?menu
Referrer=catalogue
9
Тождества и
тождественные
преобразования
1
02.10.2023
10
Уравнение,
корень
уравнения
1
04.10.2023
11
Неравенство,
решение
неравенства
1
09.10.2023
12
Метод
интервалов
13
Решение целых
и дробнорациональных
уравнений и
неравенств
14
Контрольная
работа по теме
"Множества
рациональных и
Урок "Тождества. Тождественные преобразования
выражений" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8805790?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Квадратные уравнения, неравенства и их системы"
(РЭШ) https://resh.edu.ru/subject/lesson/3768/start/158113/
Урок "Равносильные уравнения и неравенства" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3798/start/159138/
Урок "Обобщённый метод интервалов" (МЭШ)
1
11.10.2023
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1806006?menu
Referrer=catalogue
Урок "Дробные рациональные уравнения" (МЭШ)
1
1
16.10.2023
1
18.10.2023
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7416534?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Множества чисел. Объединение и пересечение
множеств" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1981977?menu
Referrer=catalogue
действительных
чисел.
Рациональные
уравнения и
неравенств"
15
Функция,
способы задания
функции.
Взаимно
обратные
функции
16
График
функции.
Область
определения и
множество
значений
функции. Нули
функции.
Промежутки
знакопостоянств
а
17
Чётные и
нечётные
функции
18
Степень с целым
показателем.
Стандартная
1
23.10.2023
Урок "Функции и графики. Линейная и квадратичная
функции" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5175/start/326685/
Урок "Построение графиков функций" (МЭШ)
1
1
25.10.2023
08.11.2023
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8892457?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Четность и нечетность тригонометрических функций.
Периодичность" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7473193?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Степень с рациональным показателем" (МЭШ)
1
13.11.2023
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7414606?menuR
eferrer=catalogue
форма записи
действительного
числа
19
Использование
подходящей
формы записи
действительных
чисел для
решения
практических
задач и
представления
данных
20
Степенная
функция с
натуральным и
целым
показателем. Её
свойства и
график
1
20.11.2023
21
Арифметически
й корень
натуральной
степени
1
22.11.2023
22
Арифметически
й корень
натуральной
степени
1
27.11.2023
23
Свойства
1
29.11.2023
1
15.11.2023
Урок "Преобразование выражений, содержащих степени с
рациональным показателем" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7471580?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Арифметический корень натуральной степени" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5498/start/272542/
Урок "Арифметический корень натуральной степени и его
свойства" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/2468357?menu
Referrer=catalogue
Урок "Арифметический квадратный корень и его свойства"
арифметическог
о корня
натуральной
степени
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1648813?menu
Referrer=catalogue
24
Свойства
арифметическог
о корня
натуральной
степени
25
Свойства
арифметическог
о корня
натуральной
степени
1
06.12.2023
26
Действия с
арифметическим
и корнями n–ой
степени
1
11.12.2023
27
Действия с
арифметическим
и корнями n–ой
степени
1
13.12.2023
28
Действия с
арифметическим
и корнями n–ой
степени
1
18.12.2023
29
Действия с
арифметическим
и корнями n–ой
Урок "Свойства арифметического квадратного корня" (МЭШ)
1
04.12.2023
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/2166126?menu
Referrer=catalogue
Урок "Свойства арифметического квадратного корня" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/2166126?menu
Referrer=catalogue
Урок "Корень n-ой степени. Обобщение" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8439881?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Свойства корня n-ой степени" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8432586?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Функция корень n-ой степени из x" (МЭШ)
1
20.12.2023
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1948743?menu
Referrer=catalogue
Урок "Понятие корня n-ой степени из действительного числа"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7473713?menuR
степени
eferrer=catalogue
30
Действия с
арифметическим
и корнями n–ой
степени
1
25.12.2023
Урок "Понятие корня n-ой степени из действительного числа"
(МЭШ)
31
Решение
иррациональных
уравнений и
неравенств
1
27.12.2023
32
Решение
иррациональных
уравнений и
неравенств
1
10.01.2024
33
Решение
иррациональных
уравнений и
неравенств
1
15.01.2024
34
Решение
иррациональных
уравнений и
неравенств
1
17.01.2024
35
Решение
иррациональных
уравнений и
неравенств
36
Свойства и
график корня nой степени
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7473713?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Иррациональные уравнения и неравенства" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/start/159263/
Урок "Решение иррациональных неравенств" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/11094778?menu
Referrer=catalogue
Урок "Решение иррациональных уравнений" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1434302?menu
Referrer=catalogue
Урок "Решение иррациональных уравнений #В1" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/9304518?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Решение иррациональных уравнений #1" (МЭШ)
1
1
22.01.2024
24.01.2024
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/9304371?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Функции корня n-ой степени их свойства и графики."
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7507081?menuR
eferrer=catalogue
37
Свойства и
график корня nой степени
1
38
Контрольная
работа по теме
"Арифметически
й корень n–ой
степени.
Иррациональны
е уравнения и
неравенства"
1
39
Синус, косинус
и тангенс
числового
аргумента
1
05.02.2024
40
Синус, косинус
и тангенс
числового
аргумента
1
07.02.2024
41
Арксинус,
арккосинус и
арктангенс
числового
аргумента
42
Арксинус,
арккосинус и
арктангенс
числового
аргумента
Урок "Свойства корня n-й степени" (МЭШ)
29.01.2024
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8431674?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Преобразование иррациональных выражений" (МЭШ)
1
1
31.01.2024
12.02.2024
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7471813?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Определение синуса, косинуса и тангенса угла" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6019/start/199181/
Урок "Знаки синуса, косинуса и тангенса" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3863/start/199212/
Урок "Тождества с арккосинусом, арксинусом, арктангенсом
и арккотангенсом" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6322/start/114653/
1
14.02.2024
Урок "Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/174333?menu
Referrer=catalogue
43
Тригонометриче
ская
окружность,
определение
тригонометриче
ских функций
числового
аргумента
1
19.02.2024
44
Тригонометриче
ская
окружность,
определение
тригонометриче
ских функций
числового
аргумента
1
21.02.2024
45
Основные
тригонометриче
ские формулы
1
26.02.2024
46
Основные
тригонометриче
ские формулы
1
28.02.2024
47
Основные
тригонометриче
ские формулы
1
04.03.2024
48
Основные
тригонометриче
ские формулы
1
06.03.2024
49
Преобразование
1
11.03.2024
Урок "Получение тригонометрической окружности" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/9251544?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Тригонометрические функции" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/769047?menu
Referrer=catalogue
Урок "Формулы приведения" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3490/start/199398/
Урок "Формулы половинного аргумента" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3887/start/199367/
Урок "Формулы сложения" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4734/start/199305/
Урок "Формулы двойного аргумента" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3489/start/292739/
Урок "Преобразование тригонометрических выражений"
тригонометриче
ских выражений
(РЭШ) https://resh.edu.ru/subject/lesson/4324/start/199618/
50
Преобразование
тригонометриче
ских выражений
1
13.03.2024
51
Преобразование
тригонометриче
ских выражений
1
18.03.2024
52
Преобразование
тригонометриче
ских выражений
1
20.03.2024
53
Преобразование
тригонометриче
ских выражений
1
01.04.2024
54
Решение
тригонометриче
ских уравнений
1
03.04.2024
55
Решение
тригонометриче
ских уравнений
1
08.04.2024
56
Решение
тригонометриче
ских уравнений
1
10.04.2024
57
Решение
тригонометриче
ских уравнений
1
15.04.2024
58
Решение
1
17.04.2024
Урок "Уравнение cos x = a." (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6317/start/199681/
Урок "Уравнение sinx=a" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4736/start/199743/
Урок "Уравнение tg x = a" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4737/start/199804/
Урок "Преобразование тригонометрических выражений"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1104918?menu
Referrer=catalogue
Урок "Тригонометрические уравнения" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6314/start/199928/
Урок "Однородные тригонометрические уравнения" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6321/start/199989/
Урок "Методы решения тригонометрических уравнений"
(РЭШ) https://resh.edu.ru/subject/lesson/6320/start/200020/
Урок "Тригонометрические уравнения с параметром" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6318/start/200082/
Урок "Системы тригонометрических уравнений" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6319/start/200172/
тригонометриче
ских уравнений
59
Решение
тригонометриче
ских уравнений
60
Контрольная
работа по теме
"Формулы
тригонометрии.
Тригонометриче
ские уравнения"
1
61
Последовательн
ости, способы
задания
последовательно
стей.
Монотонные
последовательно
сти
1
29.04.2024
62
Арифметическая
и
геометрическая
прогрессии.
Использование
прогрессии для
решения
реальных задач
прикладного
характера
1
01.05.2024
1
22.04.2024
1
24.04.2024
Урок "Тригонометрические неравенства" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4738/start/200420/
Урок "Контрольная работа "Преобразование
тригонометрических выражений"" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/215409?menu
Referrer=catalogue
Урок "Последовательности" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/13201?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Прогрессии и сложные проценты" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5223/start/326717/
63
Бесконечно
убывающая
геометрическая
прогрессия.
Сумма
бесконечно
убывающей
геометрической
прогрессии
1
06.05.2024
64
Формула
сложных
процентов
1
08.05.2024
65
Формула
сложных
процентов.
Решение задач
1
13.05.2024
66
Обобщение,
систематизация
знаний за курс
алгебры и начал
математического
анализа 10
класса
1
15.05.2024
67
Итоговая
контрольная
работа
1
68
Обобщение,
систематизация
знаний за курс
1
Урок "Сумма бесконечной геометрической прогрессии.-1"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/13439?menuR
eferrer=catalogue
Урок "Сложные проценты в математике" (РЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1090143?menu
Referrer=catalogue
Урок "Сложные проценты в математике" (РЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1090143?menu
Referrer=catalogue
Урок "Система математических понятий, фактов и методов
курса алгебры и начал анализа" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5138/start/200452/
1
20.05.2024
22.05.2024
Урок "Решение задач итоговой аттестации" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3908/start/200483/
Урок "Решение комбинированных задач" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4739/start/200514/
алгебры и начал
математического
анализа 10
класса
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
4
0
11 КЛАСС
Количество часов
№
п/
п
1
Тема урока
Степень с
рациональным
показателем
Все
го
Контрол
ьные
работы
Практиче
ские
работы
Дата
изуче
ния
Электронные цифровые образовательные ресурсы
Урок "Степень с рациональным показателем" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7414606?
menuReferrer=catalogue
Урок "Свойства степени" (МЭШ)
2
Свойства степени
3
Преобразование
выражений,
содержащих
рациональные степени
4
Преобразование
выражений,
содержащих
рациональные степени
5
Преобразование
выражений,
содержащих
рациональные степени
6
Показательные
уравнения и
неравенства
1
7
Показательные
1
1
1
1
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8496040?
menuReferrer=catalogue
Урок "Преобразование выражений, содержащих
степени с рациональным показателем" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7471580?
menuReferrer=catalogue
Урок "Преобразование выражений, содержащих
степени с рациональным показателем" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8551334?
menuReferrer=catalogue
Урок "Преобразование выражений, содержащих
степени с рациональным показателем" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8551334?
menuReferrer=catalogue
Урок "Показательные уравнения. Системы
показательных уравнений" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7452582?
menuReferrer=catalogue
Урок "Показательные уравнения" (МЭШ)
уравнения и
неравенства
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/131141
8?menuReferrer=catalogue
Урок "Показательные уравнения - 1" (МЭШ)
8
Показательные
уравнения и
неравенства
9
Показательные
уравнения и
неравенства
10
Показательные
уравнения и
неравенства
1
11
Показательная
функция, её свойства и
график
1
12
Контрольная работа по
теме "Степень с
рациональным
показателем.
Показательная
функция.
Показательные
уравнения и
неравенства"
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/9319973?
menuReferrer=catalogue
Урок "Показательные уравнения.2 урок" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7861403?
menuReferrer=catalogue
Видео "Решение показательных уравнений" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8499370?
menuReferrer=catalogue
Урок "Показательная функция" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7452575?
menuReferrer=catalogue
Урок "Степень с рациональным показателем" (МЭШ)
1
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7414606?
menuReferrer=catalogue
Урок "Логарифмы. Свойства логарифмов" (МЭШ)
13
Логарифм числа
14
Десятичные и
натуральные
логарифмы
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8534077?
menuReferrer=catalogue
Урок "Десятичные и натуральные логарифмы" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8534237?
menuReferrer=catalogue
15
Преобразование
выражений,
содержащих
логарифмы
16
Преобразование
выражений,
содержащих
логарифмы
17
Преобразование
выражений,
содержащих
логарифмы
18
Преобразование
выражений,
содержащих
логарифмы
19
Логарифмические
уравнения и
неравенства
20
Логарифмические
уравнения и
неравенства
21
Логарифмические
уравнения и
неравенства
22
Логарифмические
уравнения и
неравенства
1
1
1
1
Урок "Преобразование логарифмических выражений"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/100755
6?menuReferrer=catalogue
Урок "Преобразование логарифмических выражений"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/100755
6?menuReferrer=catalogue
Урок "Преобразование логарифмических выражений"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/100755
6?menuReferrer=catalogue
Урок "Преобразование логарифмических выражений"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/100755
6?menuReferrer=catalogue
Урок "Логарифмические уравнения" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8586098?
menuReferrer=catalogue
Урок "Логарифмические уравнения" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8609975?
menuReferrer=catalogue
Урок "Логарифмические уравнения" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/124572
5?menuReferrer=catalogue
Урок "Логарифмические уравнения." (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/147666
4?menuReferrer=catalogue
23
Логарифмическая
функция, её свойства и
график
24
Логарифмическая
функция, её свойства и
график
25
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
1
26
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
1
27
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
28
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
1
29
Примеры
тригонометрических
неравенств
1
30
Примеры
тригонометрических
неравенств
31
Примеры
тригонометрических
неравенств
Урок "Логарифмическая функция" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7452525?
menuReferrer=catalogue
Урок " 11 класс. Логарифмическая функция - 2" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/7780?m
enuReferrer=catalogue
Урок "Четность и нечетность тригонометрических
функций. Периодичность" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3923/start/200607/
Урок "Обратные тригонометрические функции" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6113/start/200856/
Урок "Тригонометрические функции" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/769047
?menuReferrer=catalogue
Урок "Обратные тригонометрические функции"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8645737?
menuReferrer=catalogue
Урок "Тригонометрические неравенства" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7475718?
menuReferrer=catalogue
Урок "Тригонометрические неравенства" (МЭШ)
1
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/931102
?menuReferrer=catalogue
Видео "Решение тригонометрического неравенства"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/931102
?menuReferrer=catalogue
32
Примеры
тригонометрических
неравенств
33
Контрольная работа по
теме
"Логарифмическая
функция.
Логарифмические
уравнения и
неравенства.Тригономе
трические функции и
их
графики.Тригонометри
ческие неравенства"
Урок "Решение тригонометрического неравенства"
(МЭШ)
1
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/9179741?
menuReferrer=catalogue
1
Урок "Контрольная работа: "Логарифмические
уравнения" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/919725
?menuReferrer=catalogue
Видео "Непрерывность функции" (МЭШ)
34
Непрерывные функции
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8663861?
menuReferrer=catalogue
Урок "Решение неравенств методом интервалов"
(МЭШ)
35
Метод интервалов для
решения неравенств
36
Метод интервалов для
решения неравенств
1
37
Производная функции
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8639830?
menuReferrer=catalogue
38
Производная функции
1
Урок "Найти значение производной функции # 2"
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7416538?
menuReferrer=catalogue
Урок "Решение неравенств методом интервалов — 3"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8446730?
menuReferrer=catalogue
Урок "Найти значение производной функции # 1"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8639936?
menuReferrer=catalogue
Геометрический и
физический смысл
производной
1
40
Геометрический и
физический смысл
производной
1
41
Производные
элементарных функций
1
42
Производные
элементарных функций
1
43
Производная суммы,
произведения, частного
функций
44
Производная суммы,
произведения, частного
функций
1
45
Производная суммы,
произведения, частного
функций
1
46
Применение
производной к
исследованию функций
на монотонность и
экстремумы
1
47
Применение
1
39
Урок "Определение производной. Физический смысл
производной" (МЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4923/start/200980/
Урок "Геометрический смысл производной" (МЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3976/start/201104/
Урок "Производная степенной функции" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4922/start/201042/
Урок "Производные элементарных функций" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6114/start/201073/
Урок "Производная. Производная суммы" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8840279?
menuReferrer=catalogue
Урок "Производная. Производная произведения"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8842399?
menuReferrer=catalogue
Урок "Производная. Производная частного" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8842430?
menuReferrer=catalogue
Урок "Экстремумы функции" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3987/start/273810/
Урок "Интервалы монотонности и экстремумы
производной к
исследованию функций
на монотонность и
экстремумы
функции" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/119621
?menuReferrer=catalogue
48
Применение
производной к
исследованию функций
на монотонность и
экстремумы
49
Применение
производной к
исследованию функций
на монотонность и
экстремумы
1
50
Нахождение
наибольшего и
наименьшего значения
функции на отрезке
1
51
Нахождение
наибольшего и
наименьшего значения
функции на отрезке
52
Нахождение
наибольшего и
наименьшего значения
функции на отрезке
53
Нахождение
наибольшего и
наименьшего значения
1
1
1
1
Урок "Исследование функции на монотонность и
экстремумы" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/45506?
menuReferrer=catalogue
Урок "Исследование функции на монотонность и
экстремумы" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/57636?
menuReferrer=catalogue
Урок "Наибольшее и наименьшее значения функции"
(РЭШ) https://resh.edu.ru/subject/lesson/6115/start/36346/
Урок "Наименьшее и наибольшее значения функции на
отрезке" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/143654
7?menuReferrer=catalogue
Урок "Наибольшее и наименьшее значение функции"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/225661
0?menuReferrer=catalogue
Урок "Наибольшее и наименьшее значения функции на
отрезке" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/9698833?
функции на отрезке
menuReferrer=catalogue
54
Нахождение
наибольшего и
наименьшего значения
функции на отрезке
Урок "Наибольшее и наименьшее значение функции"
(МЭШ)
55
Нахождение
наибольшего и
наименьшего значения
функции на отрезке
1
56
Применение
производной для
нахождения
наилучшего решения в
прикладных задачах,
для определения
скорости процесса,
заданного формулой
или графиком
1
57
Контрольная работа по
теме "Производная.
Применение
производной"
1
58
Первообразная.
Таблица
первообразных
1
59
Первообразная.
Таблица
первообразных
1
60
Интеграл,
1
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/798884
?menuReferrer=catalogue
Видео "Наибольшее и наименьшее значения функции.
Решение прикладных задач" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/9846973?
menuReferrer=catalogue
Урок "Решение задач с помощью производной" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6195/start/225651/
1
Урок "Контрольная работа "Понятие производной"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/19789?
menuReferrer=catalogue
Урок "Первообразная" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4924/start/225713/
Урок "Правила вычисления первообразной" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3993/start/225744/
Урок "Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и
геометрический и
физический смысл
интеграла
61
Интеграл,
геометрический и
физический смысл
интеграла
62
Интеграл,
геометрический и
физический смысл
интеграла
его свойства" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6117/start/225775/
1
1
Урок "Применение интегралов для решения
геометрических и физических задач" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6118/start/225808/
63
Вычисление интеграла
по формуле
Ньютона―Лейбница
64
Вычисление интеграла
по формуле
Ньютона―Лейбница
65
Вычисление интеграла
по формуле
Ньютона―Лейбница
66
Вычисление интеграла
по формуле
Ньютона―Лейбница
67
Системы линейных
уравнений
1
Системы линейных
уравнений
1
68
Урок "Вычисление площадей с помощью интегралов"
(РЭШ) https://resh.edu.ru/subject/lesson/4037/start/269550/
Урок "Формула Ньютона Лейбница" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8937025?
menuReferrer=catalogue
Урок "Формула Ньютона-Лейбница" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7473697?
menuReferrer=catalogue
Урок "Формула Ньютона - Лейбница" (МЭШ)
1
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/194469
8?menuReferrer=catalogue
Урок "Определенный интеграл. Формула НьютонаЛейбница" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/209993
7?menuReferrer=catalogue
Урок "Линейные уравнения и неравенства с двумя
переменными" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6122/start/38660/
Урок "Нелинейные уравнения и неравенства с двумя
переменными" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6123/start/149198/
69
Решение прикладных
задач с помощью
системы линейных
уравнений
70
Решение прикладных
задач с помощью
системы линейных
уравнений
71
Системы и
совокупности целых,
рациональных,
иррациональных,
показательных,
логарифмических
уравнений и
неравенств
72
Системы и
совокупности целых,
рациональных,
иррациональных,
показательных,
логарифмических
уравнений и
неравенств
73
Системы и
совокупности целых,
рациональных,
иррациональных,
1
1
1
Видео "Задача на смеси и концентрацию с помощью
системы линейных уравнений" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/9803686?
menuReferrer=catalogue
Урок "Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7416841?
menuReferrer=catalogue
Урок "Показательные и логарифмические уравнения и
неравенства с двумя переменными" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4155/start/38784/
Урок "Решение системы уравнений # 1" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8617679?
menuReferrer=catalogue
Урок "Решение системы уравнений # 2" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8617845?
menuReferrer=catalogue
показательных,
логарифмических
уравнений и
неравенств
74
Системы и
совокупности целых,
рациональных,
иррациональных,
показательных,
логарифмических
уравнений и
неравенств
75
Использование
графиков функций для
решения уравнений и
систем
1
76
Использование
графиков функций для
решения уравнений и
систем
1
77
Применение
уравнений, систем и
неравенств к решению
математических задач
и задач из различных
областей науки и
реальной жизни
1
78
Контрольная работа по
теме "Интеграл и его
1
Видео "Логарифмические неравенства" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7525928?
menuReferrer=catalogue
Урок "Наименьшее и наибольшее значения функции на
отрезке" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/143654
7?menuReferrer=catalogue
Урок "Решение системы уравнений # 1" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8617679?
menuReferrer=catalogue
Урок "Решение системы уравнений # 1" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8617679?
menuReferrer=catalogue
1
Урок "Контрольная работа "Первообразная и
интеграл"" (МЭШ)
применения. Системы
уравнений"
79
Натуральные и целые
числа в задачах из
реальной жизни
80
Натуральные и целые
числа в задачах из
реальной жизни
81
82
Натуральные и целые
числа в задачах из
реальной жизни
Признаки делимости
целых чисел
83
Признаки делимости
целых чисел
84
Признаки делимости
целых чисел
85
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/176987
?menuReferrer=catalogue
1
1
1
Урок " Натуральные числа. Делимость натуральных
чисел" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/60316?
menuReferrer=catalogue
Урок "Натуральные и целые числа. Делимость
натуральных чисел" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/61132?
menuReferrer=catalogue
Урок "Шпаргалки-памятки по математике.
Натуральные числа. Арифметические действия"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/10129447
?menuReferrer=catalogue
1
1
1
1
Урок "Натуральные и целые числа. Делимость
натуральных чисел" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7445033?
menuReferrer=catalogue
Урок "Натуральные числа. Делимость натуральных
чисел" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/60316?
menuReferrer=catalogue
Урок "Натуральные и целые числа. Делимость
натуральных чисел" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/61132?
menuReferrer=catalogue
Урок "Обобщающее повторение. Иррациональные
уравнения" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/468773
Уравнения
?menuReferrer=catalogue
86
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
87
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
88
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
1
89
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
1
90
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
1
91
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
1
92
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
Урок "Уравнения. Методы решения уравнений" (РЭШ)
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4932/start/127853/
Урок "Повторение темы "Решение логарифмических
уравнений" (МЭШ)
1
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/171341
1?menuReferrer=catalogue
0
Урок "Тригонометрические уравнения. Обобщение"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8892654?
menuReferrer=catalogue
Урок "Производная и интеграл" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4163/start/39116/
Урок "Комбинированные задачи" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4934/start/39170/
Урок "Неравенства. Методы решения неравенств"
(РЭШ) https://resh.edu.ru/subject/lesson/4933/start/127884/
Урок "Обобщение и систематизация знаний по теме:
"Решение логарифмических уравнений и неравенств""
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/153701
7?menuReferrer=catalogue
93
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
94
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
95
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Системы уравнений
96
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Системы уравнений
97
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Функции
Урок "Тригонометрические неравенства" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7475718?
menuReferrer=catalogue
Урок "Неравенства с одной переменной" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7416837?
menuReferrer=catalogue
Урок "Системы уравнений. Методы решения систем
уравнений" (РЭШ)
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4134/start/39002/
Урок "Задача на движение. Система уравнений"
(МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8580943?
menuReferrer=catalogue
Урок "Функции. Свойства функций и их графики.
Исследование функций" (РЭШ)
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6124/start/38970/
98
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Функции
99
Итоговая контрольная
работа
1
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/937956
?menuReferrer=catalogue
10
Итоговая контрольная
1
1
Урок "Итоговое тестирование по геометрии в 11
Урок "Обобщение. Степени и корни. Степенные
функции" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8551098?
menuReferrer=catalogue
Урок "Итоговая контрольная работа 11 класс" (МЭШ)
работа
0
классе" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/471298
?menuReferrer=catalogue
10
1
Обобщение,
систематизация знаний
за курс алгебры и начал
математического
анализа 10-11 классов
10
2
Обобщение,
систематизация знаний
за курс алгебры и начал
математического
анализа 10-11 классов
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Урок "Обобщение и систематизация знаний по теме
"Действительные числа"" (МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8691476?
menuReferrer=catalogue
Урок "Обобщение и систематизация знаний по теме:
"Решение логарифмических уравнений и неравенств""
(МЭШ)
1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/153701
7?menuReferrer=catalogue
102
6
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Мой Новороссийск 
