ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» базового уровня для
обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования,
с учётом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования.
Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Важность учебного курса геометрии на уровне среднего общего
образования обусловлена практической значимостью метапредметных и
предметных результатов обучения геометрии в направлении личностного
развития обучающихся, формирования функциональной математической
грамотности, изучения других учебных дисциплин. Развитие у обучающихся
правильных представлений о сущности и происхождении геометрических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте
геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
учащихся, а также качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном обществе.
Геометрия является одним из базовых предметов на уровне среднего
общего образования, так как обеспечивает возможность изучения как
дисциплин естественно-научной направленности, так и гуманитарной.
Логическое мышление, формируемое при изучении обучающимися
понятийных основ геометрии и построении цепочки логических утверждений
в ходе решения геометрических задач, умение выдвигать и опровергать
гипотезы непосредственно используются при решении задач естественнонаучного цикла, в частности из курса физики.
Умение ориентироваться в пространстве играет существенную роль во
всех областях деятельности человека. Ориентация человека во времени и
пространстве ― необходимое условие его социального бытия, форма
отражения окружающего мира, условие успешного познания и активного
преобразования действительности. Оперирование пространственными
образами объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности,

является одним из профессионально важных качеств, поэтому актуальна
задача формирования у обучающихся пространственного мышления как
разновидности образного мышления ― существенного компонента в
подготовке к практической деятельности по многим направлениям.
Цель освоения программы учебного курса «Геометрия» на базовом
уровне обучения – общеобразовательное и общекультурное развитие
обучающихся
через
обеспечение
возможности
приобретения
и
использования систематических геометрических знаний и действий,
специфичных геометрии, возможности успешного продолжения образования
по специальностям, не связанным с прикладным использованием геометрии.
Программа по геометрии на базовом уровне предназначена для
обучающихся средней школы, не испытывавших значительных затруднений
на уровне основного общего образования. Таким образом, обучающиеся на
базовом уровне должны освоить общие математические умения, связанные
со спецификой геометрии и необходимые для жизни в современном
обществе. Кроме этого, они имеют возможность изучить геометрию более
глубоко, если в дальнейшем возникнет необходимость в геометрических
знаниях в профессиональной деятельности.
Достижение цели освоения программы обеспечивается решением
соответствующих задач. Приоритетными задачами освоения курса
«Геометрии» на базовом уровне в 10―11 классах являются:
 формирование представления о геометрии как части мировой культуры
и осознание её взаимосвязи с окружающим миром;
 формирование представления о многогранниках и телах вращения как
о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать разные явления окружающего мира;
 формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном
мире многогранники и тела вращения;
 овладение методами решения задач на построения на изображениях
пространственных фигур;
 формирование
умения оперировать основными понятиями о
многогранниках и телах вращения и их основными свойствами;
 овладение алгоритмами решения основных типов задач; формирование
умения проводить несложные доказательные рассуждения в ходе
решения стереометрических задач и задач с практическим
содержанием;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности
мышления;

 формирование

функциональной грамотности, релевантной геометрии:
умение распознавать проявления геометрических понятий, объектов
и закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении
других учебных предметов, проявления зависимостей и
закономерностей, формулировать их на языке геометрии и создавать
геометрические модели, применять освоенный геометрический
аппарат
для
решения
практико-ориентированных
задач,
интерпретировать и оценивать полученные результаты.
Отличительной особенностью программы является включение в курс
стереометрии в начале его изучения задач, решаемых на уровне
интуитивного познания, и определённым образом организованная работа над
ними, что способствуют развитию логического и пространственного
мышления, стимулирует протекание интуитивных процессов, мотивирует к
дальнейшему изучению предмета.
Предпочтение отдаётся наглядно-конструктивному методу обучения, то
есть теоретические знания имеют в своей основе чувственность предметнопрактической деятельности. Развитие пространственных представлений у
учащихся в курсе стереометрии проводится за счёт решения задач на
создание пространственных образов и задач на оперирование
пространственными образами. Создание образа проводится с опорой на
наглядность, а оперирование образом – в условиях отвлечения от
наглядности, мысленного изменения его исходного содержания.
Основные содержательные линии курса «Геометрии» в 10–11 классах:
«Многогранники», «Прямые и плоскости в пространстве», «Тела вращения»,
«Векторы и координаты в пространстве». Формирование логических умений
распределяется не только по содержательным линиям, но и по годам
обучения на уровне среднего общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам
освоения рабочей программы, распределённым по годам обучения,
структурировано таким образом, чтобы овладение геометрическими
понятиями и навыками осуществлялось последовательно и поступательно, с
соблюдением принципа преемственности, чтобы новые знания включались в
общую систему геометрических представлений обучающихся, расширяя и
углубляя её, образуя прочные множественные связи.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 1 час в
неделю в 11 классе, всего за два года обучения - 102 учебных часа.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость,
пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве;
параллельность трёх прямых; параллельность прямой и плоскости. Углы с
сонаправленными сторонами; угол между прямыми в пространстве.
Параллельность
плоскостей:
параллельные
плоскости;
свойства
параллельных плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на
плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед; построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости,
признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой
перпендикулярной плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и
плоскостью; двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние
от
прямой
до
плоскости,
проекция
фигуры
на
плоскость.
Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух
плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.
Многогранники
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые
и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника. Призма: n-угольная
призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмы; боковая и
полная
поверхность
призмы.
Параллелепипед,
прямоугольный
параллелепипед и его свойства. Пирамида: n-угольная пирамида, грани и
основание пирамиды; боковая и полная поверхность пирамиды; правильная и
усечённая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Правильные
многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и
правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный
тетраэдр; куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр. Сечения призмы и пирамиды.
Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой,
плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах,
правильных многогранниках.

Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы.
Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы,
площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы.
Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды,
теорема о площади усечённой пирамиды. Понятие об объёме. Объём
пирамиды, призмы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
11 КЛАСС
Тела вращения
Цилиндрическая
поверхность,
образующие
цилиндрической
поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр: основания и
боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной
поверхности.
Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и
вершина конической поверхности. Конус: основание и вершина, образующая
и ось; площадь боковой и полной поверхности. Усечённый конус:
образующие и высота; основания и боковая поверхность.
Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере;
площадь сферы.
Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса.
Комбинации тел вращения и многогранников. Многогранник,
описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник, или тело
вращения.
Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме
прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём цилиндра,
конуса. Объём шара и площадь сферы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения
конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения
шара.
Векторы и координаты в пространстве
Вектор на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным
векторам. Правило параллелепипеда. Решение задач, связанных с
применением правил действий с векторами. Прямоугольная система

координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в
координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Координатно-векторный
метод при решении геометрических задач.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей,
объектов,
задач,
решений,
рассуждений;
восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха,
регулярная
физическая
активность);
физического
совершенствования,
при
занятиях
спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;

готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
 выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;

предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, явления,
процесса, выявлению зависимостей между объектами, явлениями,
процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
 выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
 структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
 оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:

 воспринимать

и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку
зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу
решения задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач; принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3)
Универсальные
регулятивные
действия,
обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
 составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль:
 владеть
навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;

 оценивать

соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость.
Применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении
геометрических задач.
Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых
и плоскостей.
Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве.
Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла,
ребро двугранного угла; линейный угол двугранного угла; градусная мера
двугранного угла.
Оперировать понятиями: многогранник, выпуклый и невыпуклый
многогранник, элементы многогранника, правильный многогранник.
Распознавать основные виды многогранников (пирамида; призма,
прямоугольный параллелепипед, куб).
Классифицировать
многогранники,
выбирая
основания
для
классификации (выпуклые и невыпуклые многогранники; правильные
многогранники; прямые и наклонные призмы, параллелепипеды).
Оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников.
Объяснять принципы построения сечений, используя метод следов.
Строить сечения многогранников методом следов, выполнять
(выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид
сверху, сбоку, снизу.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении
стандартных математических задач на вычисление расстояний между двумя
точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между
скрещивающимися прямыми.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении
стандартных математических задач на вычисление углов между
скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между
плоскостями, двугранных углов.

Вычислять объёмы и площади поверхностей многогранников (призма,
пирамида) с применением формул; вычислять соотношения между
площадями поверхностей, объёмами подобных многогранников.
Оперировать понятиями: симметрия в пространстве; центр, ось и
плоскость симметрии; центр, ось и плоскость симметрии фигуры.
Извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках.
Применять геометрические факты для решения стереометрических
задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения
заданы в явной форме.
Применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные
ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реальные
ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
11 КЛАСС
Оперировать понятиями: цилиндрическая поверхность, образующие
цилиндрической
поверхности;
цилиндр;
коническая
поверхность,
образующие конической поверхности, конус; сферическая поверхность.
Распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар).
Объяснять способы получения тел вращения.
Классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости.
Оперировать понятиями: шаровой сегмент, основание сегмента, высота
сегмента; шаровой слой, основание шарового слоя, высота шарового слоя;
шаровой сектор.
Вычислять объёмы и площади поверхностей тел вращения,
геометрических тел с применением формул.
Оперировать понятиями: многогранник, вписанный в сферу и
описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник или тело
вращения.
Вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами
подобных тел.

Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых
чертёжных инструментов.
Выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных
фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения тел вращения.
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках.
Оперировать понятием вектор в пространстве.
Выполнять действия сложения векторов, вычитания векторов и
умножения вектора на число, объяснять, какими свойствами они обладают.
Применять правило параллелепипеда.
Оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор,
модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между
векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные и компланарные
векторы.
Находить сумму векторов и произведение вектора на число, угол между
векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум
неколлинеарным векторам.
Задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат.
Применять геометрические факты для решения стереометрических
задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения
заданы в явной форме.
Решать простейшие геометрические задачи на применение векторнокоординатного метода.
Решать задачи на доказательство математических отношений и
нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя
известные методы при решении стандартных математических задач.
Применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные
ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реальные
ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/
п

Наименование
разделов и тем
программы

Количество часов
Всег
о

Контрольн
ые работы

Практическ
ие работы

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

РЭШ 10 класс https://resh.edu.ru/subject/17/10/ МЭШ 10 класс
1

Введение в
стереометрию

2

Прямые и
плоскости в
пространстве.
Параллельность
прямых и
плоскостей

3

Перпендикулярнос
ть прямых и
плоскостей

4

Углы между
прямыми и
плоскостями

https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937339,32663023,31937337
class_level_ids=11,10

10

РЭШ 10 класс https://resh.edu.ru/subject/17/10/ МЭШ 10 класс
12

1

https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937339,32663023,31937337
class_level_ids=11,10

РЭШ 10 класс https://resh.edu.ru/subject/17/10/ МЭШ 10 класс
https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937339,32663023,31937337
class_level_ids=11,10

12

РЭШ 10 класс https://resh.edu.ru/subject/17/10/ МЭШ 10 класс
10

1

https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937339,32663023,31937337
class_level_ids=11,10

РЭШ 10 класс https://resh.edu.ru/subject/17/10/ МЭШ 10 класс
5

Многогранники

11

1

6

Объёмы

9

1

https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937339,32663023,31937337
class_level_ids=11,10

РЭШ 10 класс https://resh.edu.ru/subject/17/10/ МЭШ 10 класс

многогранников

7

https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937339,32663023,31937337
class_level_ids=11,10

РЭШ 10 класс https://resh.edu.ru/subject/17/10/ МЭШ 10 класс

Повторение:
сечения,
расстояния и углы

4

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

68

5

https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesso
n,video subject_program_ids=31937339,32663023,31937337
class_level_ids=11,10

0

11 КЛАСС
№
п/
п

Наименовани
е разделов и
тем
программы

Количество часов
Всег
о

Контрольны
е работы

Практически
е работы

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

РЭШ 11 класс https://resh.edu.ru/subject/17/11/ МЭШ 11 класс
1

Тела
вращения

https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesson,vi
deo subject_program_ids=31937339,32663023,31937337
class_level_ids=11,10

12

РЭШ 11 класс https://resh.edu.ru/subject/17/11/ МЭШ 11 класс
2

Объёмы тел

3

Векторы и
координаты в
пространстве

4

Повторение,
обобщение,
систематизаци
я знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

5

https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesson,vi
deo subject_program_ids=31937339,32663023,31937337
class_level_ids=11,10

1

РЭШ 11 класс https://resh.edu.ru/subject/17/11/ МЭШ 11 класс
10

https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesson,vi
deo subject_program_ids=31937339,32663023,31937337
class_level_ids=11,10

1

РЭШ 11 класс https://resh.edu.ru/subject/17/11/ МЭШ 11 класс
7

1

34

3

https://uchebnik.mos.ru/catalogue?aliases=lesson_template,video_lesson,vi
deo subject_program_ids=31937339,32663023,31937337
class_level_ids=11,10

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/п

Количество часов
Тема урока

Всего

1

Основные понятия
стереометрии: точка,
прямая, плоскость,
пространство.
Правила изображения
на рисунках:
изображения
плоскостей,
параллельных
прямых (отрезков),
середины отрезка

1

2

Понятия:
пересекающиеся
плоскости,
пересекающиеся
прямая и плоскость

1

3

Понятия:
пересекающиеся
плоскости,
пересекающиеся
прямая и плоскость

1

4

Знакомство с
многогранниками,

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые образовательные ресур

Урок "Введение в стереометрию" (РЭШ)
01.09.2023

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4756/start/203542/

Урок "Пересекающиеся и параллельные прямые в
05.09.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Пересекающиеся и параллельные прямые в
08.09.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Многогранник" (МЭШ)
12.09.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/744

изображение
многогранников на
рисунках, на
проекционных
чертежах
5

Начальные сведения
о кубе,его модели.
Сечения куба

1

6

Начальные сведения
о пирамиде, её
развёртки и модели.
Сечения пирамиды

1

7

Предмет
стереометрии.
Аксиомы
стереометрии

1

8

Некоторые следствия
из аксиом

1

9

Некоторые следствия
из аксиом. Решение
задач

1

10

Понятие об
аксиоматическом
построении
стереометрии.
Решение задач.

1

11

Параллельность
прямых и плоскостей
в пространстве:

1

Видео "Куб" (МЭШ)
15.09.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/782

Урок "Пирамида" (МЭШ)
19.09.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/858

Урок "Аксиомы стереометрии" (МЭШ)
22.09.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/745

Урок "Аксиомы стереометрии" (МЭШ)
26.09.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/2

Урок "Предмет стереометрии. Аксиомы стереомет
29.09.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/7

Урок " Аксиомы стереометрии. Следствия из акси
03.10.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/952

Урок "Взаимное расположение прямых в простран
06.10.2023

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6133/start/272668/

параллельные
прямые в
пространстве;
параллельность трёх
прямых

12

Параллельность
прямых и плоскостей
в пространстве:
Параллельность
прямой и плоскости

1

13

Углы с
сонаправленными
сторонами

1

14

Угол между прямыми
в пространстве

1

15

Угол между прямыми
в пространстве.
Решение задач.

1

16

Параллельность
плоскостей:
параллельные
плоскости

1

17

Взаимное
расположение
прямых в
пространстве:
пересекающиеся,
параллельные и
скрещивающиеся

1

Урок "Параллельность прямых, прямой и плоскос
10.10.2023

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6065/start/125651/

Урок " Параллельность прямых, параллельность п
13.10.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Углы с сонаправленными сторонами. Угол
17.10.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/781

Урок "Угол между прямыми" (МЭШ)
20.10.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/780

Урок "Угол между прямыми. Перпендикулярные п
24.10.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Параллельность плоскостей" (РЭШ)
27.10.2023

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6129/start/131672/

прямые
Свойства
параллельных
плоскостей

1

19

Простейшие
пространственные
фигуры на плоскости:
тетраэдр, куб,
параллелепипед

1

20

Построение сечений
тетраэдра.

1

21

Построение сечений
параллелепипеда.

1

22

Контрольная работа
по теме "Прямые и
плоскости в
пространстве.
Параллельность
прямых и
плоскостей"

1

23

Перпендикулярность
прямой и плоскости:
перпендикулярные
прямые в
пространстве

1

24

Прямые
параллельные и
перпендикулярные к

1

18

07.11.2023

Урок "Параллельность плоскостей: теорема о лини
параллельных плоскостей с третьей плоскостью; т
пересекающей одну из двух параллельных плоско

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/2

Урок "Тетраэдр и параллелепипед" (РЭШ)
10.11.2023

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5444/start/221486/

Урок "Построение сечений" (МЭШ)
14.11.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/888

Урок "Построение сечений куба" (МЭШ)
17.11.2023

1

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/888

Урок "10 класс. Контрольная работа "Аксиомы сте
21.11.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/8

Урок "Перпендикулярность прямой и плоскости"
24.11.2023

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4724/start/20411/

Урок "Параллельность прямых, прямой иплоскост
28.11.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/744

плоскости
Прямые
параллельные и
перпендикулярные к
плоскости. Решение
задач.

1

26

Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости

1

27

Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости.
Решение задач.

1

28

Теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости

1

29

Теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости. Решение
задач.

1

30

Теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости. Решение
задач.

1

31

Перпендикуляр и
наклонные. Теорема
о трех
перпендикулярах

1

25

01.12.2023

Урок "Прямая, перпендикулярная к плоскости. Па
перпендикулярные к плоскости" (МЭШ)

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Признак перпендикулярности прямой и пло
05.12.2023

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4757/start/20566/

Урок "Признак перпендикулярности прямой и пло
08.12.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/4

Урок "Теорема о прямой, перпендикулярной плоск
12.12.2023

15.12.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/843

Урок "Параллельность плоскостей: Теорема о пря
одной из двух параллельных плоскостей" (МЭШ)

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/2

Урок "Теорема о прямой, перпендикулярной к пло
19.12.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Перпендикуляр и наклонные" (РЭШ)
22.12.2023

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6127/start/221519/

32

33

Перпендикуляр и
наклонные:
расстояние от точки
до плоскости,
расстояние от прямой
до плоскости
Перпендикуляр и
наклонные:
расстояние от точки
до плоскости,
расстояние от прямой
до плоскости.
Решение задач.

1

1

29.12.2023

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Перпендикуляр и наклонная. Теоремы о дли
наклонных и их проекций. Теоремы о трех перпен
обратная)" (МЭШ)

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Расстояние от прямой
до плоскости.
Решение задач.

1

35

Углы в пространстве:
угол между прямой и
плоскостью

1

36

Двугранный угол,
линейный угол
двугранного угла

1

37

Двугранный угол,
линейный угол
двугранного угла.
Решение задач.

1

38

Перпендикулярность
плоскостей

1

39

Признак

1

34

26.12.2023

Урок "Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от
(МЭШ)

09.01.2024

Урок "Расстояние от точки до плоскости. Теорема
(МЭШ)

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Угол между прямой и плоскостью" (МЭШ)
12.01.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/851

Урок "Двугранный угол" (МЭШ)
16.01.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/4

Урок "Двугранный угол" (МЭШ)
19.01.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Перпендикулярность плоскостей" (РЭШ)
23.01.2024

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4748/start/20810/

Урок "Перпендикулярность плоскостей. Свойства

перпендикулярности
двух плоскостей.

26.01.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/2

Перпендикулярность
плоскостей. Решение
задач.

1

41

Теорема о трёх
перпендикулярах

1

42

Теорема о трёх
перпендикулярах.
Решение задач.

1

43

Теорема о трёх
перпендикулярах

1

44

Контрольная работа
по темам
"Перпендикулярность
прямых и
плоскостей" и "Углы
между прямыми и
плоскостями"

1

45

Понятие
многогранника,
основные элементы
многогранника,
выпуклые и
невыпуклые
многогранники;
развёртка
многогранника

1

46

Призма: n-угольная

1

40

плоскостей" (МЭШ)

30.01.2024

Урок "Перпендикулярные плоскости. Признак пер
плоскостей" (МЭШ)

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Теорема о трёх перпендикулярах" (МЭШ)
02.02.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/7

Урок "Теорема о трёх перпендикулярах и обратна
06.02.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/843

Урок "Теорема о трех перпендикулярах. Решение
09.02.2024

1

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/843

Урок "10 класс. Контрольная работа "Плоскости в
13.02.2024

16.02.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Многогранники" (РЭШ) https://resh.edu.ru/sub

Урок "Призма" (РЭШ) https://resh.edu.ru/subject/lesso

призма; грани и
основания призмы;
прямая и наклонная
призмы; боковая и
полная поверхность
призмы

20.02.2024

47

Параллелепипед,
прямоугольный
параллелепипед и его
свойства

1

48

Пирамида: nугольная пирамида,
грани и основание
пирамиды; боковая и
полная поверхность
пирамиды;
правильная и
усечённая пирамида

1

49

Правильные
многогранники:
понятие правильного
многогранника;
правильная призма и
правильная
пирамида;
правильная
треугольная
пирамида и
правильный тетраэдр;

1

Видео "Параллелепипед" (МЭШ)
23.02.2024

27.02.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/782

Урок "Пирамида" (РЭШ) https://resh.edu.ru/subject/les

Урок "Правильные многогранники" (РЭШ)
01.03.2024

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4023/start/149352/

куб

50

Представление о
правильных
многогранниках:
октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр.

51

Симметрия в
пространстве:
симметрия
относительно точки,
прямой, плоскости.
Элементы симметрии
в пирамидах,
параллелепипедах,
правильных
многогранниках

1

52

Вычисление
элементов
многогранников:
рёбра, диагонали,
углы

1

53

Площадь боковой
поверхности и
полной поверхности
прямой призмы,
площадь оснований,
теорема о боковой
поверхности прямой
призмы

1

1

Видео "Правильные многогранники" (МЭШ)
05.03.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/946

08.03.2024

Урок "Симмет¬рия в пространстве. По¬ня¬тие пр
мно¬го¬гранни¬ка. Эле¬мен¬ты симмет¬рии прамно¬го¬гранни¬ков" (МЭШ)

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/7

Урок "Многогранные углы" (РЭШ)
12.03.2024

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6063/start/21120/

Урок "Призма. Площадь боковой и полной поверх
15.03.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Площадь боковой
поверхности и
поверхности
правильной
пирамиды, теорема о
площади боковой
поверхности
усечённой пирамиды

1

55

Контрольная работа
по теме
"Многогранники"

1

56

Понятие об объёме

1

57

Объём пирамиды

1

58

Объём пирамиды.
Решение задач.

1

59

Объём пирамиды.
Решение задач.

1

60

Объём пирамиды

1

61

Объём призмы

1

62

Объём призмы.
Решение задач.

1

63

Объём призмы

1

64

Контрольная работа

1

54

19.03.2024

1

Урок "Формулы вычисления площадей боковой и
пирамиды." (МЭШ)

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "10 класс. Контрольная работа. Многогранни
22.03.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/9

Урок «О понятии объёма тела. Свойства объёмов т
02.04.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Пирамида. Объем пирамиды" (МЭШ)
05.04.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/747

Урок "Пирамида. Объем пирамиды." (МЭШ)
09.04.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Пирамида. Объем пирамиды." (МЭШ)
12.04.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

Урок "Объем пирамиды. Решение задач ЕГЭ" (МЭ
16.04.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/839

Урок "Объем призмы" (МЭШ)
19.04.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/748

Урок "Объем прямой призмы и цилиндра. Решени
23.04.2024

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/745

Урок "Объем призмы." (МЭШ)
26.04.2024
1

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/8

Урок "Контрольная работа "Объёмы тел"" (МЭШ)

по теме "Объёмы
многогранников"

30.04.2024

65

Повторение,
обобщение
систематизация
знаний. Построение
сечений в
многограннике

66

Повторение,
обобщение
систематизация
знаний. Вычисление
расстояний: между
двумя точками, от
точки до прямой, от
точки до плоскости,
между
скрещивающимися
прямыми

1

67

Итоговая
контрольная работа

1

68

Повторение,
обобщение
систематизация
знаний. Вычисление
углов: между
скрещивающимися
прямыми, между
прямой и

Урок "Решение задач на построение сечений мног

1

1

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1

03.05.2024

07.05.2024

1

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/2

Урок "Решение геометрических задач координатн
расстояния между скрещивающимися прямыми" (

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/873

10.05.2024

14.05.2024

Урок "Прямая в пространстве в координатах. Выч
прямыми координатным методом" (МЭШ)

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/896

плоскостью,
двугранных углов,
углов между
плоскостями
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

5

0

11 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов
Тема урока

Все
го

1

Сфера и шар:
центр, радиус,
диаметр;
площадь
поверхности
сферы

1

2

Взаимное
расположение
сферы и
плоскости;
касательная
плоскость к
сфере;
площадь
сферы

1

3

Изображение
сферы, шара
на плоскости.
Сечения шара

4

Цилиндричес
кая
поверхность,
образующие

1

1

Контроль
ные
работы

Практичес
кие
работы

Дата
изучен
ия

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Урок "Сфера и шар" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4034/start/22791/

Урок "Взаимное расположение сферы и тел вращения"
(МЭШ) https://resh.edu.ru/subject/lesson/5525/start/22875/

Урок "Изображение простейших пространственных фигур на
плоскости" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/75658?menuR
eferrer=catalogue

Урок "Поверхность и тело вращения. Основания,
образующие, ось, высота цилиндра. Цилиндрическая
поверхность вращения." (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/2114083?men

цилиндрическ
ой
поверхности,
ось
цилиндрическ
ой
поверхности

5

Цилиндр:
основания и
боковая
поверхность,
образующая и
ось; площадь
боковой и
полной
поверхности

6

Изображение
цилиндра на
плоскости.
Развёртка
цилиндра.
Сечения
цилиндра
(плоскостью,
параллельной
или
перпендикуля
рной оси
цилиндра)

uReferrer=catalogue

1

1

Урок "Тела вращения. Цилиндр" (МЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6300/start/22490/

Урок "Тела вращения. Сечение цилиндра. Решение задач
ЕГЭ" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8881724?menu
Referrer=catalogue

7

Коническая
поверхность,
образующие
конической
поверхности,
ось и вершина
конической
поверхности

1

8

Конус:
основание и
вершина,
образующая и
ось; площадь
боковой и
полной
поверхности

1

9

Усечённый
конус:
образующие и
высота;
основания и
боковая
поверхность

10

Изображение
конуса на
плоскости.
Развёртка
конуса.
Сечения

Урок "Конус.Элементы конуса. Площадь поверхности
конуса" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/801546?menu
Referrer=catalogue

Урок "Конус" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4903/start/22646/

Урок "Усеченный конус" (МЭШ)
1

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7471352?menu
Referrer=catalogue

Урок "Конические сечения" (МЭШ)
1

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/84016?menuR
eferrer=catalogue

конуса
(плоскостью,
параллельной
основанию, и
плоскостью,
проходящей
через
вершину)

11

Комбинация
тел вращения
и
многогранник
ов

1

12

Многогранни
к, описанный
около сферы;
сфера,
вписанная в
многогранник
или в тело
вращения

1

13

Понятие об
объёме.
Основные
свойства
объёмов тел

1

14

Объём
цилиндра,
конуса

1

Урок "Комбинации тел вращения" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4906/start/84087/

Урок "Комбинации многогранников и круглых тел" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4911/start/23300/

Урок "Понятие объема" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4904/start/280336/

Урок "Объемы прямой призмы и цилиндра" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5629/start/23082/

15

Объём шара и
площадь
сферы

16

Подобные
тела в
пространстве.
Соотношения
между
площадями
поверхностей,
объёмами
подобных тел

Урок "Объем шара и его частей" (РЭШ)

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/start/23238/

Урок "Подобие в пространстве. Соотношение между
площадями поверхностей и объёмами подобных фигур"
(МЭШ)

1

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/176436?menu
Referrer=catalogue

17

Контрольная
работа по
темам "Тела
вращения" и
"Объемы тел"

1

18

Вектор на
плоскости и в
пространстве

1

19

Сложение и
вычитание
векторов

1

20

Умножение
вектора на
число

1

21

Разложение
вектора по
трём

1

Урок "11 Класс. Контрольная работа "Тела вращения""
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/262027?menu
Referrer=catalogue

Урок "Понятие вектора в пространстве" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/7458252?menu
Referrer=catalogue

Урок "Сложение и вычитание векторов." (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/97744?menuR
eferrer=catalogue

Урок "Умножение вектора на число." (МЭШ)

1

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/99372?menuR
eferrer=catalogue

Урок "Разложение вектора по трём некомпланарным
векторам." (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/115491?menu

некомпланарн
ым векторам.
Правило
параллелепип
еда

Referrer=catalogue

22

Решение
задач,
связанных с
применением
правил
действий с
векторами

23

Прямоугольна
я система
координат в
пространстве.
Координаты
вектора.
Простейшие
задачи в
координатах

1

24

Угол между
векторами.
Скалярное
произведение
векторов

1

25

Вычисление
углов между
прямыми и

1

1

Урок "Применение векторного метода к решению
стереометрических" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/11407879?menu
Referrer=catalogue

Урок "Координаты в пространстве. Система координат"
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8536934?menu
Referrer=catalogue

Урок "Скалярное произведение векторов" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5723/start/149167/

Урок "Прямая в пространстве в координатах. Вычисление
угла между прямыми координатным методом" (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8962201?menu

плоскостями

Referrer=catalogue

26

Координатновекторный
метод при
решении
геометрическ
их задач

27

Контрольная
работа по
теме
"Векторы и
координаты в
пространстве"

1

28

Повторение,
обобщение и
систематизац
ия знаний.
Основные
фигуры,
факты,
теоремы
курса
планиметрии

1

29

Повторение,
обобщение и
систематизац
ия знаний.
Основные
фигуры,

Урок "Координатный метод решения задач" (РЭШ)

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6083/start/149229/

1

Урок "Контрольная работа "Векторы в пространстве""
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/125620?menu
Referrer=catalogue

Урок "Стереометрия - это просто..." (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1101544?men
uReferrer=catalogue

Урок "Обобщение. Векторы в пространстве" (МЭШ)
1

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8887840?menu
Referrer=catalogue

факты,
теоремы
курса
планиметрии

30

Повторение,
обобщение и
систематизац
ия знаний.
Задачи
планиметрии
и методы их
решения

31

Повторение,
обобщение и
систематизац
ия знаний.
Задачи
планиметрии
и методы их
решения

32

Повторение,
обобщение и
систематизац
ия знаний.
Основные
фигуры,
факты,
теоремы
курса

1

1

Урок "Многогранники. Методы решения" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5732/start/23384/

Урок "Многогранники. Методы решения. Векторный и
координатный" (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5754/start/149257/

1

Урок "Цилиндр и его элементы. Заключительный урок."
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/653780?menu
Referrer=catalogue

стереометрии

33

Итоговая
контрольная
работа

1

34

Повторение,
обобщение и
систематизац
ия знаний

1

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Урок "11 класс. Контрольная работа. Метод координат в
пространстве" (МЭШ)

1

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/94691?menuR
eferrer=catalogue

Урок "Обобщение. Векторы в пространстве" (МЭШ)

34

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8887840?menu
Referrer=catalogue

3

0

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ